求右焦點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），且經(jīng)過點(diǎn)（-2，-
2
）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
分析：先判斷橢圓的焦點(diǎn)位置，求出半焦距，可設(shè)橢圓方程為
x2
a2
+
y2
a2-4
=1．經(jīng)過點(diǎn)（-2，-
2
）的橢圓求得a，從而寫出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答：解：由已知得c=2
可設(shè)橢圓方程為
x2
a2
+
y2
a2-4
=1①…（2分）
將(-2，  -
2
)代入①式中，得a2=2或a2=8…（4分）
∵a＞c
∴a2=2(舍去)
∴a2=8

∴所求的橢圓方程為
x2
8
+
y2
4
=1…（6分）
點(diǎn)評：本題考查橢圓的性質(zhì)及標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，用待定系數(shù)法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是一種常用的方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求右焦點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0），且經(jīng)過點(diǎn)( -2 ， -
2
 )的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知橢圓C的方程是
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）．設(shè)斜率為k的直線l，交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，AB的中點(diǎn)為M．證明：當(dāng)直線l平行移動時，動點(diǎn)M在一條過原點(diǎn)的定直線上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•長寧區(qū)一模）設(shè)直線l的方程為y=kx-1，等軸雙曲線C：x2-y2=a2（a＞0）的中心在原點(diǎn)，右焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ 
2
，0）．
（1）求雙曲線方程；
（2）設(shè)直線l與雙曲線C的右支交于不同的兩點(diǎn)A，B，記AB中點(diǎn)為M，求k的取值范圍，并用k表示M點(diǎn)的坐標(biāo)．
（3）設(shè)點(diǎn)Q（-1，0），求直線QM在y軸上截距的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求右焦點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），且經(jīng)過點(diǎn)（-2，-
2
）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2005-2006學(xué)年北京市宣武區(qū)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

求右焦點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），且經(jīng)過點(diǎn)（-2，）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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