如圖，圓的割線經(jīng)過圓心，為圓的切線，為切點(diǎn)，作，交延長(zhǎng)線于，若，，則的長(zhǎng)為_________.

試題分析：連OD則OD⊥AE。由切割線定理得，，即圓的半徑為3，因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014627613596.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，OD//CE，由三角形相似的知識(shí)，
得，。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，運(yùn)用切割線定理及三角形相似的知識(shí)，列方程求解。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

、分別與圓相切于、，經(jīng)過圓心，且，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，圓O的直徑AB＝4，C為圓周上一點(diǎn)，BC＝2，過C作圓O的切線l，過A作l的垂線AD，AD分別與直線l、圓O交于點(diǎn)D，E，求線段AE的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖， 圓的直徑切點(diǎn)為C，若則的長(zhǎng)為          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，以為圓心，為半徑的圓弧與以為直徑的圓交于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于．則線段的長(zhǎng)為       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知與圓相切于點(diǎn),經(jīng)過點(diǎn)的割線交圓于點(diǎn),的平分線分別交于點(diǎn).

(1)證明:；
(2)若,求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖, ⊙O為的外接圓，直線為⊙O的切線，切點(diǎn)為，直線∥，交于，交⊙O于，為上一點(diǎn)，且.

求證：（Ⅰ）；
（Ⅱ）點(diǎn)、、、共圓.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖的三個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上，的平分線與BC邊和⊙O分別交于點(diǎn)D、E.

(1)指出圖中相似的三角形，并說明理由；
(2)若，求的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）從⊙外一點(diǎn)引圓的兩條切線,及一條割線，、為切點(diǎn).求證：

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