甲、乙、丙三臺機(jī)床各自獨立的加工同一種零件,已知甲、乙、丙三臺機(jī)床加工的零件是一等品的概率分別為0.7、0.6、0.8,乙、丙兩臺機(jī)床加工的零件數(shù)相等,甲機(jī)床加工的零件數(shù)是乙機(jī)床加工的零件數(shù)的二倍.?
(1)從甲、乙、丙加工的零件中各取一件檢驗,求至少有一件一等品的概率;?
(2)將三臺機(jī)床加工的零件混合到一起,從中任意的抽取一件檢驗,求它是一等品的概率;
(3)將三臺機(jī)床加工的零件混合到一起,從中任意的抽取4件檢驗,求一等品的個數(shù)不少于3個的概率。
0.976, P2=, 0.6517
【解析】解:(1) 設(shè)從甲、乙、丙三臺機(jī)床加工的零件中任取一件是一等品為事件A,B,C ,則 P(A)=0.7, P(B)=0.6, P(C)=0.8
從甲、乙、丙加工的零件中各取一件檢驗,至少有一件一等品的概率為
=1-0.3×0.4×0.2=0.976 4分
(2) 將三臺機(jī)床加工的零件混合到一起,從中任意的抽取一件檢驗,它是一等品的概率為 P2= 8分
(3)P(X=4)=×0.74=0.2401, P(X=3)=×0.3×0.73=0.4116.
故所求概率為0.2401+0.4116=0.6517
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(04年湖南卷)(12分)
甲、乙、丙三臺機(jī)床各自獨立地加工同一種零件,已知甲機(jī)床加工的零件是一等品而乙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率為,乙機(jī)床加工的零件是一等品而丙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率為,甲、乙兩臺機(jī)床加工的零件是一等品的概率為。
(Ⅰ)分別求甲、乙、丙三臺機(jī)床各自加工的零件是一等品的概率;
(Ⅱ)從甲、乙、丙加工的零件中各取一個檢驗,求至少有一個一等品的概率。
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甲、乙、丙三臺機(jī)床各自獨立地加工同一種零件,已知甲機(jī)床加工的零件是一等品而乙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率為,乙機(jī)床加工的零件是一等品而丙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率為,甲、丙兩臺機(jī)床加工的零件是一等品的概率為。
(1)分別求甲、乙、丙三臺各自加工的零件是一等品的概率;
(2)從甲、乙、丙加工的零件中各取一個檢驗,求至少有一個一等品的概率。
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