Question

【題目】為考查某種疫苗預(yù)防疾病的效果，進(jìn)行動(dòng)物實(shí)驗(yàn)，得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：

	未發(fā)病	發(fā)病	合計(jì)
未注射疫苗	40
注射疫苗	60
合計(jì)	100	100	200

現(xiàn)從所有試驗(yàn)動(dòng)物中任取一只，取到“注射疫苗”動(dòng)物的概率為.

（1）求列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)的值；

（2）在圖中繪制發(fā)病率的條形統(tǒng)計(jì)圖，并判斷疫苗是否有效？

（3）在出錯(cuò)概率不超過的條件下能否認(rèn)為疫苗有效？

附：.

	0.05	0.01	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1），，，

（2）圖像見解析，疫苗影響到發(fā)病率

（3）在出錯(cuò)概率不超過的條件下能認(rèn)為疫苗有效

【解析】

（1）根據(jù)列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，結(jié)合從所有試驗(yàn)動(dòng)物中任取一只，取到“注射疫苗”動(dòng)物的概率為，結(jié)合古典概型概率，求解即可；

（2）由（1）所得的數(shù)據(jù)直接繪制發(fā)病率的條形統(tǒng)計(jì)圖，并判斷疫苗是否有效即可；

（3）運(yùn)用的運(yùn)算公式，根據(jù)的值，結(jié)合題中所給的數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷即可.

解：（1）設(shè)“從所有試驗(yàn)動(dòng)物中任取一只，取到“注射疫苗”動(dòng)物”為事件，

由已知得，所以，，，.

（2）未注射疫苗發(fā)病率為，注射疫苗發(fā)病率為.

發(fā)病率的條件統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，由圖可以看出疫苗影響到發(fā)病率.

（3）的觀測(cè)值.

所以在出錯(cuò)概率不超過的條件下能認(rèn)為疫苗有效.