12．若$\fraco8g8d9c{dx}$${∫}_{0}^{{e}^{-x}}$f（t）dt=ex，則f（x）=（　　）
A．-x-2B．-x2C．e-2xD．-e2x

分析 根據(jù)導數(shù)的函數(shù)先求原函數(shù)，再求函數(shù)的解析式即可．

解答 解：∵$\fracjwbk8p4{dx}$${∫}_{0}^{{e}^{-x}}$f（t）dt=ex，
∴${∫}_{0}^{{e}^{-x}}$f（t）dt=ex+c，
令f（t）的原函數(shù)為F（t），
∴F（t）|$\left.\begin{array}{l}{{e}^{-x}}\\{0}\end{array}\right.$=ex+c，
∴F（e-x）-F（0）=ex+c，
∴f（e-x）（-e-x）=ex，
∴f（e-x）=-e2x=-（e-x）-2，
∴f（t）=-t-2
∴f（x）=-x-2，
故選：A．

點評 本題主要考查導數(shù)、定積分，屬于中等題．

練習冊系列答案
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2．已知函數(shù)f（x）滿足以下兩個條件：
（1）當x≤0時，f（x）=x2+x；
（2）當x＞0時，f（x）=f（x-1）．
若不存在x0使得f（x0）-ax0+2＜0，
則a的取值范圍是（　�。�
A．[1+2$\sqrt{2}$，+∞）B．（-∞，1-2$\sqrt{2}$]C．[1-2$\sqrt{2}$，0]D．[-2，0]

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3．如圖：三棱錐A-BCD的底面ABC是直角三角形，AC⊥AB，AC=AB=4，DA⊥平面ABC，E是BD的中點．
（1）求證：AE與BC不垂直；
（2）若此三棱錐的體積為$\frac{32}{3}$，求異面直線AE與DC所成角的大小．

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20．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≥0}\\{y-x≥0}\\{2x+2y-3≥0}\end{array}\right.$，則$\frac{y+1}{x}$的取值范圍是[$\frac{7}{3}$，+∞）．

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7．已知a，b＞0且a≠1，b≠1，若logab＞1，則（　　）
A．（a-1）（b-1）＜0B．（a-1）（a-b）＞0C．（b-1）（b-a）＜0D．（b-1）（b-a）＞0

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17．在△ABC中，已知cosA=-$\frac{4}{5}$．
（1）求sinA的值；
（2）求$\frac{sin2A+2si{n}^{2}A}{1+tanA}$的值．

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1．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{kx-y-2k+1≥0（k＜0）}\end{array}\right.$表示的區(qū)域的面積記為f（k），則f（k）的最小值為4．

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2．交5元錢，可以參加一次摸獎，一袋中有同樣大小的球10個，其中有8個標有2元錢，2個標有5元錢，摸獎?wù)邚闹腥稳?個球，按2個球標有的錢數(shù)之和給與獎勵．設(shè)抽獎人所得獎勵為X，獲利為Y，請給出X與Y的關(guān)系式以及隨機變量Y的分布列和E（Y）．

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