14．某車向正南方向開了S km后，向右轉(zhuǎn)30°角，然后又開了2km，結(jié)果該車離出發(fā)點恰好2$\sqrt{3}$km，則S=（$\sqrt{11}$-$\sqrt{3}$）km．

分析 作出圖象，三點之間正好組成了一個知兩邊與一角的三角形，由余弦定理建立關(guān)于S的方程即可求得S的值．

解答 解：由題意，如圖所示，AB=Skm，BC=2km，AC=2$\sqrt{3}$km，∠ABC=150°．
由余弦定理可得12=S2+4-2×2×S×cos150°，
∴S2+2$\sqrt{3}$S-8=0，
∴S=$\sqrt{11}$-$\sqrt{3}$．
故答案為：（$\sqrt{11}$-$\sqrt{3}$）km．

點評 本題考查解三角形的知識，其特點從應(yīng)用題中抽象出三角形．根據(jù)數(shù)據(jù)特點選擇合適的定理建立方程求解．屬基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．若實數(shù)x，y滿足x2-4xy+4y2+4x2y2=2，則當x+2y的最大值為$\sqrt{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．等差數(shù)列{an}的公差為1，若Sn≥S8對一切n∈N*恒成立，則首項叫a1的取值范圍是（-8，-7）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．如圖在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AB、BC邊中點，線段CE、DF相交于點G，若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{AG}$=（　�。�
A．$\frac{4}{5}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{3}{5}$$\overrightarrow$B．$\frac{3}{5}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{4}{5}$$\overrightarrow$C．$\frac{5}{6}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow$D．$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{5}{6}$$\overrightarrow$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知點O為坐標原點，向量$\overrightarrow{OA}$=（1，2），$\overrightarrow{OB}$=（-2，1），若點C與點A關(guān)于直線y=x對稱，則$\overrightarrow{CA}$$•\overrightarrow{BO}$=-3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)y=logasinex的導(dǎo)數(shù)是=$\frac{{e}^{x}cos{e}^{x}}{lna•sin{e}^{x}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知0＜α＜β，不等式ax2+bx+c＞0的解集為（α，β），求不等式（a+c-b）x2+（b-2a）x+a＞0的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．在平面直角坐標系xOy中，鈍角α的終邊與單位圓的交點為A且A點的縱坐標為$\frac{\sqrt{5}}{5}$，銳角β的終邊與單位圓的交點為B且B點的橫坐標為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
（1）求sin（α+$\frac{π}{4}$）；
（2）求tan（2α+β）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．角α的終邊上一點的坐標為$（2sin\frac{2π}{3}，2cos\frac{2π}{3}）$，則sinα等于（　　）
A．$-\frac{1}{2}$B．-1C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案