已知定義在上的函數(shù),滿足對(duì)任意,都有成立,則=        。

0或1006

解析試題分析:令a=b=0得:f(0)=f(0)+2f2(0)⇒f(0)=0;令a=0,b=1得:f(1)=f(0)+2f2(1)⇒f(1)=0或f(1)=,令a=n,b=1得:f(n+1)=f(n)+2f2(1),當(dāng)f(1)=0時(shí),f(n+1)=f(n),則f(2012)=0;當(dāng)f(1)=時(shí),f(n+1)=f(n)+,構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列,則f(2012)=f(1)+2011×=1006,則=0或1006
考點(diǎn):本題考查了抽象函數(shù)的運(yùn)用
點(diǎn)評(píng):解答此類問題的關(guān)鍵是利用賦值法解決問題,屬基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知函數(shù),若關(guān)于的方程有3個(gè)不同的實(shí)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________________.

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若函數(shù),則函數(shù)的定義域是    

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計(jì)算:=         

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冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn),那么        

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已知偶函數(shù)上是增函數(shù),則不等式的解集是          .

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已知函數(shù),則的值是          .

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如圖,已知一次函數(shù)的圖象、相交于點(diǎn)P(-2,3),則不等式的解集是    

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有一組多項(xiàng)式:a+b2,a2-b4,a3+b6,a4-b8,…,請(qǐng)觀察它們的構(gòu)成規(guī)律,用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第10個(gè)多項(xiàng)式為____________.

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