13.計算:$\frac{sin7°-sin15°cos8°}{cos7°-cos15°cos8°}$的值為-2-$\sqrt{3}$.

分析 由條件利用兩角和差的三角公式化簡所給的式子,根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值和兩角差的正切函數(shù)公式即可計算得解.

解答 解:$\frac{sin7°-sin15°cos8°}{cos7°-cos15°cos8°}$=$\frac{sin(15°-8°)-sin15°cos8°}{cos(15°-8°)-cos15°cos8°}$=$\frac{-cos15°sin8°}{sin15°sin8°}$=-cot15°=-$\frac{1}{tan(45°-30°)}$=-$\frac{1}{\frac{1-tan30°}{1+tan30°}}$=-2-$\sqrt{3}$.
故答案為:-2-$\sqrt{3}$.

點評 本題主要考查兩角和差的三角公式,特殊角的三角函數(shù)值和兩角差的正切函數(shù)公式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.

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