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8．已知$\left\{\begin{array}{l}5x+4y≤26\\ 2x+5y-13≤0\\ x∈N\\ y∈N\end{array}\right.$，則目標函數z=20x+10y的最大值為100．

分析 由約束條件作出可行域，化目標函數為直線方程的斜截式，數形結合求得目標函數的最大值．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}5x+4y≤26\\ 2x+5y-13≤0\\ x∈N\\ y∈N\end{array}\right.$作出可行域如圖（圖中實點），

化目標函數z=20x+10y為y=-2x+$\frac{z}{10}$，
由圖可知，當直線y=-2x+$\frac{z}{10}$過點A（5，0）時，直線在y軸上的截距最大，z有最大值為100．
故答案為：100．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數形結合的解題思想方法，是中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．下列命題正確的個數是（　�。�
①命題“?x0∈R，x02+1＞3x0”的否定是“?x∈R，x2+1≤3x”；
②已知a=log47，b=log23，c=0.2-0.6，則a＜b＜c；
③“平面向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角是鈍角”的充分必要條件是“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＜0”；
④已知數列{an}為等比數列，則a1＜a2＜a3是數列{an}為遞增數列的必要條件．
A．3個B．4個C．1個D．2個

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．若復數z滿足z=1+$\frac{1}{i}$（i為虛數單位），則復數z的共軛復數|$\overline{z}$|的模為（　�。�
A．0B．1C．$\sqrt{2}$D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．已知點F是拋物線x2=4y的焦點，定點M（2，3），點P是該拋物線上的動點（點P不在直線MF上），則△PMF周長的最小值為4+2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．設{an}是公比為q（q≠1）的無窮等比數列，若{an}中任意兩項之積仍是該數列中的項，則稱{an}為“封閉等比數列”．給出以下命題：
（1）a1=3，q=2，則{an}是“封閉等比數列”；
（2）a1=$\frac{1}{2}$，q=2，則{an}是“封閉等比數列”；
（3）若{an}，{bn}都是“封閉等比數列”，則{an•bn}，{an+bn}也都是“封閉等比數列”；
（4）不存在{an}，使{an}和{an2}都是“封閉等比數列”；
以上正確的命題的個數是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C：ρsin2θ-4cosθ=0，直線l過點M（0，4）且斜率為-2．
（1）求曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程，寫出直線l的標準參數方程；
（2）若直線l與曲線C交于A，B兩點，求|AB|的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知i是虛數單位，若復數z滿足$\frac{z}{2-i}$=i，則|z|（　　）
A．2B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知不等式mx2-2x-m+1＜0．
（1）若對任意實數x上述不等式恒成立，求m的取值范圍；
（2）若對一切m∈[-2，2]上述不等式恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=$\sqrt{3}$，BC=1，P在平面ABC內，且為△ABC外一點，∠BPC=90°
（1）若PB=$\frac{1}{2}$，求PA；
（2）若∠APB=30°，求tan∠PBA．

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