【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（2，4），B（1，﹣3），C（﹣2，1）．
（1）求BC邊上的高所在的直線方程；
（2）設(shè)AC中點(diǎn)為D，求△DBC的面積．

【答案】
（1）解：kBC= =﹣ ，∴BC邊上的高所在的直線的斜率為 ．

則BC邊上的高所在的直線方程為：y﹣4= （x﹣2），化為：3x﹣4y+10=0．


（2）解：BC邊所在的直線方程為：y+3=﹣ （x﹣1），化為：4x+3y+5=0．

∵D是AC的中點(diǎn)，∴D ．

點(diǎn)D到直線BC的距離d= = ．

又|BC|= =5，

∴S△DBC= = = ．


【解析】（1）kBC=﹣ ，可得BC邊上的高所在的直線的斜率為 ．利用點(diǎn)斜式可得BC邊上的高所在的直線方程．（2）BC邊所在的直線方程為：y+3=﹣ （x﹣1），化為：4x+3y+5=0．可得AC的中點(diǎn)D ．利用點(diǎn)D到直線BC的距離d．又|BC|，可得S△DBC= ．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解點(diǎn)到直線的距離公式的相關(guān)知識(shí)，掌握點(diǎn)到直線的距離為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】若函數(shù)f（x）= 的定義域?yàn)閇0，2]，則函數(shù)g（x）= 的定義域?yàn)?/span> ．

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【題目】已知向量 =（cosωx﹣sinωx，sinωx）， =（﹣cosωx﹣sinωx，2 cosωx），設(shè)函數(shù)f（x）= +λ（x∈R）的圖象關(guān)于直線x=π對(duì)稱，其中ω，λ為常數(shù)，且ω∈（ ，1）
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（ ，0）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0， ]上的取值范圍．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程 （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為：ρ=4cosθ．
（1）把直線l的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程，把曲線C的極坐標(biāo)方程化為普通方程；
（2）求直線l與曲線C交點(diǎn)的極坐標(biāo)（ρ≥0，0≤θ＜2π）．

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【題目】現(xiàn)有6道題，其中3道甲類題，2道乙類題，張同學(xué)從中任取2道題解答．試求： （Ⅰ）所取的2道題都是甲類題的概率；
（Ⅱ）所取的2道題不是同一類題的概率．

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【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，AA1=2，AC=BC=1，則異面直線A1B與AC所成角的余弦值是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】若函數(shù)f（x）滿足對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，c，都有f（a），f（b），f（c）為某三角形的三邊長(zhǎng)，則成f（x）為“可構(gòu)造三角形函數(shù)”，已知f（x）= 是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（ ）
A.[﹣1，0]
B.（﹣∞，0]
C.[﹣2，﹣1]
D.[﹣2，﹣ ]

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【題目】已知拋物線y2=2px（p＞0），F(xiàn)為其焦點(diǎn)，l為其準(zhǔn)線，過F作一條直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，A′，B′分別為A，B在l上的射線，M為A′B′的中點(diǎn)，給出下列命題： ①A′F⊥B′F；
②AM⊥BM；
③A′F∥BM；
④A′F與AM的交點(diǎn)在y軸上；
⑤AB′與A′B交于原點(diǎn)．
其中真命題的是 ． （寫出所有真命題的序號(hào)）

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