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一個棱錐的三個側面中有兩個是等腰直角三角形,另一個是邊長為1的正三角形,這樣的三棱錐體積為______.(寫出一個可能值)
如圖1,兩個側面是等腰三角形,一個側面是正三角形,三棱錐的體積是:
1
3
×
1
2
×1×1×sin60°×1
=
3
12

如圖2:底面是正三角形,一個側面是正三角形,另2個側面是直角三角形,
它的體積是兩個三棱錐的體積的和,即
1
3
×
1
2
×
2
×
1
2
×1
=
2
12

如圖3,三棱錐的底面是正三角形,3個側面都是等腰直角三角形,它的體積是:
1
3
×
1
2
×
2
2
×
2
2
×
2
2
=
2
24
;
故答案為:
2
24
3
12
2
12
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

半徑為
3
的球內有一個內接正三棱錐P-ABC,過球心O及一側棱PA作截面截三棱錐及球面,所得截面如右圖所示,則此三棱錐的側面積為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知PA⊥⊙O所在的平面,AB是⊙O的直徑,AB=2,C是⊙O上一點,且AC=BC,PC與⊙O所在的平面成45°角,E是PC中點,F(xiàn)為PB中點.
(Ⅰ)求證:EF⊥面PAC;
(Ⅱ)求C-ABP的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,棱錐A1-ABCD的體積與長方體的體積之比為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

四面體DABC的體積為
1
6
,∠ACB=
π
4
,AD=1,BC+
AC
2
=2
,則CD=______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在圓錐PO中,已知PO=2
2
,⊙O的直徑AB=4,點C在底面圓周上,且∠CAB=30°,D為AC的中點.
(1)證明:AC⊥平面POD;
(2)求點O到面PAD的距離.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知四棱錐P-ABCD的體積為V,ABCD,且AB:CD=2:3,點Q是PA的中點,則三棱錐Q-PBC的體積是(  )
A.
V
5
B.
2V
5
C.
3V
5
D.
3V
10

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中,已知AC=2
6
,則這個正方體內切球的體積為(  )
A.12πB.9πC.4
3
π
D.4π

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,,若使繞直線旋轉一周,則所形成的幾何體的體積是(    )
A.B.C.D.

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