（1）計算
sin1020°+tan
19π
3
tan405°-cos(-
11π
3
)
；
（2）已知tanα=-
1
2
，求
2sinα-cosα
sinα+2cosα
的值．
分析：（1）原式利用誘導公式化簡，再利用特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果；
（2）原式分子分母除以cosα，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡，將tanα的值代入計算即可求出值．
解答：解：（1）原式=
-sin60°+tan
π
3
tan45°-cos
π
3
=
-
3
2
+
3
1-
1
2
=
3
；
（2）∵tanα=-
1
2
，cosα≠0，
∴原式=
2tanα-1
tanα+2
=-
4
3
．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：（
1
4
）-2+（
1
6
2
）0-27 
1
3
         
（2）化簡：（a 
1
2
•
3b2
）-3÷
b-4
a-2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=(3，5，-4)，
b
=(2，1，8)，
c
=(0，0，1)
（1）計算3
a
-2
b
，及
a
•
b
；
（2）求實數(shù)λ的值，使λ
a
+2
b
與
c
垂直．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)an=
1•3•5…(2n-1)
2•4•6…2n
與bn=
1
2n+1
(n∈N*)
（1）計算a1，a2，a3與b1，b2，b3，比較a1與b1，a2與b2，a3與b3的大小；
（2）猜想an與bn的大小，并用數(shù)學歸納法證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an＞0，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，對任意n∈N*，有2Sn=2an2+an-1
（1）計算a2，a3的值，并求數(shù)列{an}的通項公式
（2）求滿足Sm≤27的m的最大值
（3）記bn=anan-1+2（n∈N*），求證：
1
b1
+
1
b2
+
1
b3
+…+
1
bn
＜4．

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