Question

設(shè)是定義在上的偶函數(shù)，對，都有，且當(dāng)時(shí)，，若在區(qū)間內(nèi)關(guān)于的方程恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是(   )

A．（1,2）

B．（2，＋∞）

C．（1,）

D．

Answer 1

D．

解析試題分析：因?yàn)閷τ谌我獾?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f4/6f/f486f8912c1f0deae58490daec31dc6f.png" style="vertical-align:middle;" />，都有，所以函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=2對稱，又因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，且函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，若在區(qū)間內(nèi)關(guān)于x的方程恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則函數(shù)與在區(qū)間（-2，6）上有三個(gè)不同的交點(diǎn)，如下圖所示：

又，則有，且，解得．
考點(diǎn)：1．指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)；2．函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系．