函數(shù)f(x)=log
1
2
(2x+
4x2+1
)的奇偶性是（　�。�
A、奇函數(shù)
B、偶函數(shù)
C、既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)
D、既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)
分析：利用奇偶性的定義判斷函數(shù)的奇偶性，也可以通過f（x）±f（-x）=0可判斷f（x）的奇偶性．
解答：解：∵f(x)=log
1
2
(2x+
4x2+1
)，
∴f（x）+f（-x）=log
1
2
(
4x2+1
+2x)•(
4x2+1
-2x)=log
1
2
1=0
∴f（-x）=-f（x）
　　故選A．
點評：本題考查函數(shù)的奇偶性，解決的捷徑是定義式的變形式的靈活應用，是容易題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•宿州三模）函數(shù)f(x)=log 2x-
1
x
的一個零點落在下列哪個區(qū)間（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=log(a2-3)(ax+4)在[-1，1]上是單調(diào)增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
(-2，-
3
)∪(2，4)
(-2，-
3
)∪(2，4)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=log(2x-1)
3-2x
的定義域是
(0，1)∪(1，
3
2
)
(0，1)∪(1，
3
2
)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=lo
g
|x+1|
t
在區(qū)間（-2，-1）上恒有f（x）＞0，則關于t的不等式f（8t-1）＞f（1）的解集為
（0，
1
3
）
（0，
1
3
）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
lo
g
 
4
x ， x＞0
4x ，  x≤0
，則滿足f(x)＜
1
2
的x取值范圍是
 
．

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