在生活中,我們有時(shí)要用抽簽的方法來決定一件事情.例如在
5張票中有1張獎(jiǎng)票,5個(gè)人按照排定的順序從中各抽1張以決定誰得到其中的獎(jiǎng)票.那么,先抽還是后抽(后抽人不知道先抽人抽出的結(jié)果),對(duì)各人來說是公平的嗎?也就是說,各人抽到獎(jiǎng)票的概率相等嗎?
解:對(duì)每個(gè)人來說是公平的,概率均為 . |
顯然,對(duì)第 1個(gè)抽票者來說,他從5張票中任抽l張,得到獎(jiǎng)票的概率.為了求得第 2個(gè)抽票者抽到獎(jiǎng)票的概率,我們把前2人抽票的情況作一整體分析.從5張票中先后抽出2張,可以看成從5個(gè)元素中抽出2個(gè)進(jìn)行排隊(duì),它的種數(shù)是5×4=20,而其中第2人抽到票的情況有4種,因此,第2人抽到獎(jiǎng)票的概率是.通過類似地分析,可求得第 3個(gè)、第4個(gè)、第5個(gè)抽票者抽到獎(jiǎng)票的概率也都是. |
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