函數(shù)f (x)＝∣4x－x2∣－a的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為3，則a＝        ．

 

【答案】

4

【解析】

試題分析：令函數(shù)f（x）=|x2-4x|-a=0，可得|x2-4x|=a．由于函數(shù)f（x）=|x2-4x|-a的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為3，故函數(shù)y=|x2-4x|的圖象和函數(shù)y=a的圖象有3個(gè)交點(diǎn)，

如圖所示：故a=4．故答案為 4．

考點(diǎn)：本題考查函數(shù)圖象的對(duì)稱變換；函數(shù)的零點(diǎn)。

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系，體現(xiàn)了化歸與轉(zhuǎn)化及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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若二次函數(shù)f(x)＝4－2(p－2)x－2－p＋1在區(qū)間[－1，1]內(nèi)至少存在一點(diǎn)c，使f(c)＞0，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

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已知函數(shù)f(x)＝4－x2，g(x)是定義在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，g(x)＝log2x，則函數(shù)y＝f(x)·g(x)的大致圖象為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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函數(shù)f(x)＝4＋ax－1的圖象恒過定點(diǎn)P，則P點(diǎn)坐標(biāo)是

[　　]

A．(1，5)

B．(1，4)

C．(－1，4)

D．(0，4)

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已知函數(shù)f(x)＝4＋ax－1(a＞0，a≠1)的圖像恒過定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是

[　　]

A．(1，5)

B．(1，4)

C．(0，4)

D．(4，0)

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已知函數(shù)F(x)＝4πx2(x∈[a，9])和函數(shù)S(r)＝4πr2(r∈[2，b])是同一個(gè)函數(shù)，則對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)a、b的積ab＝________．

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