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命題p：?x∈R，x2-2x+
∫
1
0
e2xdx＞0，則（　�。�
A、p是真命題，￢p：?x∈R，x2-2x+
∫
1
0
e2xdx≤0
B、p是假命題，￢p：?x∈R，x2-2x+
∫
1
0
e2xdx≤0
C、p是真命題，￢p：?x∈R，x2-2x+
∫
1
0
e2xdx≤0
D、p是假命題，￢p：?x∈R，x2-2x+
∫
1
0
e2xdx≤0
考點：命題的否定,定積分
專題：簡易邏輯
分析：根據全稱命題的定義和含有量詞的命題的否定即可得到結論．
解答： 解：命題為全稱命題，∴命題的否定是特此命題為：￢p：?x∈R，x2-2x+
∫
1
0
e2xdx≤0．
∵x2-2x+
∫
1
0
e2xdx=x2-2x+
1
2
e2x|
 
1
0
=x2-2x+
1
2
e2-
1
2
=（x-1）2+
1
2
e2-
3
2
＞0，恒成立，
∴p是真命題，
故選：C．
點評：本題主要考查含有量詞的命題的否定和命題真假的判斷，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

二項式(
x
-
2
x2
)10展開式中的常數項是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，an+1=2an+n-1，若利用如圖所示的程序框圖進行運算，則輸出n的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=x2+x-a，則使得“函數y=f（x）在區(qū)間（-1，1）內有零點”成立的一個必要非充分條件是（　�。�
A、-
1
4
≤a≤2
B、-
1
4
≤a＜2
C、0＜a＜2
D、-
1
4
＜a＜0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=|lnx|，若
1
c
＞a＞b＞1，則f（a），f（b），f（c）比較大小關系正確的是（　�。�
A、f（c）＞f（b）＞f（a）
B、f（b）＞f（c）＞f（a）
C、f（c）＞f（a）＞f（b）
D、f（b）＞f（a）＞f（c）

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數f（x）=
2
sin2x+
6
cos2x的圖象向右平移
π
4
個單位，再把橫坐標擴大到原來的2倍得到函數y=g（x）的圖象，下面結論正確的是（　　）
A、函數y=g（x）在[0，
π
2
]上是單調遞減函數
B、函數y=g（x）圖象的一個對稱中心為（
π
2014
，0）
C、函數y=g（x+φ）為偶函數時，其中一個φ=-
π
3
D、函數y=g（x）圖象關于直線x=
3π
4
對稱

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科目：高中數學 來源： 題型：

閱讀程序框圖（如圖），如果輸出的函數值在區(qū)間[
1
4
，1]上，則輸入的實數x的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-2]
B、[-2，0]
C、[0，2]
D、[2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A=（-1，2），集合B={x|-x2-2x+3＞0}，則A∪B=（　�。�
A、（-1，1）
B、（-3，2）
C、（-1，3）
D、（-1，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

一條河的兩岸平行，河的寬度d=500m，一艘船從A處出發(fā)到河對岸，已知船的靜水速度
v1
=10km/h，水流速度
v2
=2km/h．要使船行駛的時間最短，那么船行駛的距離與合速度的比值必須最�。藭r我們分三種情況討論：
（1）當船逆流行駛，與水流成鈍角時；
（2）當船順流行駛，與水流成銳角時；
（3）當船垂直于對岸行駛，與水流成直角時．
請計算上面三種情況，是否當船垂直于對岸行駛時，與水流成直角時，所用時間最短．

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