（2012•藍(lán)山縣模擬）設(shè)橢圓C的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，上頂點為A，過點A與AF2垂直的直線交x軸負(fù)半軸于點Q，且2
F1F2
+
F2Q
=
0
．則橢圓C的離心率為
1
2
1
2
．
分析：先確定Q的坐標(biāo)，利用AQ⊥AF2，可得
AQ
•
AF2
=0，即可求得橢圓的離心率．
解答：解：設(shè)橢圓的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），則A（0，b），F(xiàn)1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）
∵2
F1F2
+
F2Q
=
0
，∴Q（-3c，0）
∴
AQ
=（-3c，-b），
AF2
=（c，-b）
∵AQ⊥AF2，∴
AQ
•
AF2
=-3c2+b2=0，
∴b2=3c2，∴a2-c2=3c2，
∴a=2c，∴e=
c
a
=
1
2

故答案為：
1
2
點評：本題考查橢圓的性質(zhì)，考查向量知識的運用，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•藍(lán)山縣模擬）已知m是一個給定的正整數(shù)，如果兩個整數(shù)a，b被m除得的余數(shù)相同，則稱a與b對模m同余，記作a≡b（modm），例如：5≡13（mod4）．若22010≡r（mod7），則r可以為（　�。�

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