直線y=-x-b與曲線x=
1-y2
有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則b的取值范圍是______．
由題意可知：曲線方程表示一個(gè)在y軸右邊的單位圓的一半，
則圓心坐標(biāo)為（0，0），圓的半徑r=1，
當(dāng)直線y=-x-b與圓相切時(shí)，
圓心到直線的距離d=
|-b|
2
=r=1，解得b=-
2
；
當(dāng)直線在直線ED與直線BC之間時(shí)，直線y=-x-b與直線ED重合時(shí)，b=1，與直線BC重合時(shí)，b=-1，
所以-1＜b≤1，
綜上，b的取值范圍為-1＜b≤1或b=-
2
．
故答案為：-1＜b≤1或b=-
2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線l：x=my+4（m∈R）與x軸交于點(diǎn)P，交拋物線y2=2ax（a＞0）于A，B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O是PQ的中點(diǎn)，記直線AQ，BQ的斜率分別為k1，k2．
（Ⅰ）若P為拋物線的焦點(diǎn)，求a的值，并確定拋物線的準(zhǔn)線與以AB為直徑的圓的位置關(guān)系．
（Ⅱ）試證明：k1+k2為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

圓C：（x-1）2+（y-2）2=25內(nèi)有一點(diǎn)P（3，1），l為過(guò)點(diǎn)P且傾斜角為α的直線．
（1）若α=
3π
4
，求直線l與圓C相交弦的弦長(zhǎng)；
（2）求直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)度最短時(shí)，直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

直線l將圓：x2+y2-2x-4y=0平分，且不過(guò)第四象限，那么l的斜率的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若直線y=x+b與曲線x=
4-y2
有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，3），直線l：y=2x-4，設(shè)圓C的半徑為1，圓心C在直線l上．
（1）若圓心C也在直線y=x-1上，過(guò)點(diǎn)A作圓C的切線，求切線的方程；
（2）當(dāng)圓心C在直線l上移動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)A到圓C上的點(diǎn)的最短距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)直線x-y+3=0與圓（x-1）2+（y-2）2=4相交于A、B兩點(diǎn)，則弦AB的長(zhǎng)為（　�。�
A．2
2
B．
2
C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若直線l：mx-y=4被圓C：x2+y2-2y-8=0截得的弦長(zhǎng)為4，則m的值為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若直線l：4x+3y+a=0和圓C：x2+y2+2x-4y+1=0有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[-12，8]B．[-8，12]C．[-22，18]D．[-18，22]

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同步練習(xí)冊(cè)答案