已知f（x）=
x
x2+4
，x∈（0，2），則函數(shù)f（x）的值域為
 
．
考點：函數(shù)的值域
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用分離常數(shù)法求函數(shù)的值域．
解答： 解：f（x）=
x
x2+4
=
1
x+
4
x
，
∵y=x+
4
x
在（0，2）上單調(diào)遞減，
∴x+
4
x
＞4，
∴0＜
1
x+
4
x
＜
1
4
，
故答案為：（0，
1
4
）．
點評：本題考查了函數(shù)值域的求法．高中函數(shù)值域求法有：1、觀察法，2、配方法，3、反函數(shù)法，4、判別式法；5、換元法，6、數(shù)形結(jié)合法，7、不等式法，8、分離常數(shù)法，9、單調(diào)性法，10、利用導數(shù)求函數(shù)的值域，11、最值法，12、構(gòu)造法，13、比例法．要根據(jù)題意選擇．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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等差數(shù)列{an}中，a2=-8a19=26
（1）問前多少項和最��？
（2）求{an}的前12項的和．

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從9個男短跑運動員中選4個組成4*100米接力比賽，要求運動員甲不跑第一棒，運動員乙不跑第四棒，則共有不同的選拔接力比賽方法有
 
種．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
6
）+sin（2x-
π
6
）+2sin2x-1．
（1）求f（
π
3
）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（3）說明y=f（x）的圖象是如何由函數(shù)y=sinx的圖象變換所得．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+α-
π
6
）（0＜α＜π，ω＞0）為偶函數(shù)，且函數(shù)y=f（x）的圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為
π
2
．
（1）求f（
π
8
）；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
6
個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的4倍，縱坐標不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出求滿足1+2+3+…+n＞2014的最小正整數(shù)n的一種算法，并畫出程序框圖．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若∠A的余弦線長度為0，則它的正弦線的長度為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（x2-1）（
1
x
-2）5的展開式的常數(shù)項為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知矩形ABCD中，E是AD上的一點，F(xiàn)是AB上的一點，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周長為32cm，求AE的長．

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