Question

已知x、y滿(mǎn)足不等式組

x+y≤2 y-x≥0 x≥0

，目標(biāo)函數(shù)z=ax+y只在點(diǎn)（1，1）處取最小值，則有（　�。�

A．a(chǎn)＞1

B．a(chǎn)＞-1

C．a(chǎn)＜1

D．a(chǎn)＜-1

Answer 1

分析：畫(huà)出約束條件表示的可行域，利用目標(biāo)函數(shù)取得的最小值，確定直線(xiàn)的斜率的范圍，得到結(jié)果．

解答：解：因?yàn)閤、y滿(mǎn)足不等式組

x+y≤2 y-x≥0 x≥0

，可行域如圖，
目標(biāo)函數(shù)z=ax+y只在點(diǎn)（1，1）處取最小值，所以直線(xiàn)z=ax+y的斜率-a＞1，解得a＜-1．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查線(xiàn)性規(guī)劃的應(yīng)用，考查直線(xiàn)的斜率的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，轉(zhuǎn)化思想．