將函數(shù)f（x）=2sin（2x-θ）-3的圖象F按向量a=數(shù)學公式，平移得到圖象F′，若F′的一條對稱軸是直線數(shù)學公式，則θ的一個可能取值是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
B
分析：按照“左加右減上加下減”的原則，求出圖象F′的解析式，在對稱軸x=處函數(shù)取得最值，可求θ．
解答：圖象F′是由圖象F先向右平移個單位，再向上平移3個單位而得到．
所以，圖象F′的函數(shù)解析式是y=2sin[2（x-）-θ]=2sin（2x--θ）
∵F′的一條對稱軸是直線，∴x=時函數(shù)取最值，
∴2×--θ=kπ+，k∈Z
當k=0時，θ=
故選B
點評：本題考查圖象平移變化、三角函數(shù)的性質(zhì)，易錯點在于，左右平移是針對于x而言，而非整個相位．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=2sin（2x-θ）-3的圖象F按向量
a
=(
π
6
，3)，平移得到圖象F′，若F′的一條對稱軸是直線x=
π
4
，則θ的一個可能取值是（　�。�
A、-
π
6
B、-
π
3
C、
π
2
D、
π
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
3
）-3的圖形按向量
.
a
=（m，n）平移后得到函數(shù)g（x）的圖形，滿足g（
π
4
-x）=g（
π
4
+x）和g（-x）+g（x）=0，則向量
.
a
的一個可能值是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•信陽模擬）先將函數(shù)f（x）=2sin（2x-
π
6
）的周期變?yōu)樵瓉淼?倍，再將所得函數(shù)的圖象向右平移
π
6
個單位，則所得函數(shù)圖象的解析式為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題：
①命題p：?x0∈[-1，1]，滿足x02+x0+1＞a，使命題P為真的實數(shù)a的取值范圍為a＜3；
②代數(shù)式sina+ain（
2
3
π+a）+ain（
4
3
π+a）的值與角a有關(guān)；
③將函數(shù)f（x）=2sin（2x-
π
3
）的圖象向左平移
π
3
個單位長度后得到的圖象所對應(yīng)的函數(shù)是奇函數(shù)；
④命題“?x∈R，x2+x-1＜0”的否定是“?x∈R，x2+x-1＞0”；
其中正確的命題的序號是
①
①
 （把所有正確的命題序號寫在橫線上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=2sin（2x-θ）-3的圖象F向右平移
π
6
，再向上平移3個單位，得到圖象F′，若F′的一條對稱軸方程是x=
π
4
，則θ的一個可能�。ā　。�
A、-
π
6
B、-
π
3
C、
π
2
D、
π
3

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