10．給出下列4個(gè)求導(dǎo)運(yùn)算，其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①（x+$\frac{1}{x}$）′=1+$\frac{1}{{{x^{2}}}}$；
②（log2x）′=$\frac{1}{{x{ln2}}}$；
③（3x）′=3x•log3e；
④（x2cos2x）′=-2xsin2x．
A．1B．2C．3D．4

分析 直接利用求導(dǎo)公式判斷選項(xiàng)的正誤．

解答 解：①（x+$\frac{1}{x}$）′=1-$\frac{1}{{{x^{2}}}}$，故①錯(cuò)誤，
②（log2x）′=$\frac{1}{{x{ln2}}}$，故②正確，
③（3x）′=3x•ln3，故③錯(cuò)誤
④（x2cos2x）′=（x2）′cos2x-x2（cos2x）′=2xcos2x+2x2sin2x，故④錯(cuò)誤，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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5．已知A（1，-1），B（3，0），C（2，4）三點(diǎn)，求平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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1．等比數(shù)列{an}的公比$\frac{1}{2}$，前n項(xiàng)和為Sn，則$\frac{{S}_{4}}{{a}_{4}}$=（　�。�
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（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（3）當(dāng)x∈[$-\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}}$]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

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15．不等式|2x+5|≥7成立的一個(gè)必要而不充分條件是（　�。�
A．x≠0B．x≤-6C．x≤-6或x≥1D．x≥1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．兩個(gè)箱子中放有同一產(chǎn)品，第一箱中有4件次品和6件正品，第二箱中$\frac{1}{4}$為次品，其余為正品，現(xiàn)從第一箱中任取兩件產(chǎn)品，而且已知其中有一件是次品，再?gòu)牡诙渲腥稳∫患a(chǎn)品，若從這三件產(chǎn)品中任取一件，求取得產(chǎn)品是次品的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知圓C的圓心是直線x-y+1=0與x軸的交點(diǎn)，且圓C與直線x+y+3=0相切．
（I）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過(guò)原點(diǎn)O的動(dòng)直線l與圓C交于A、B兩點(diǎn)，問(wèn)x軸上是否存在定點(diǎn)M（x0，0），使得當(dāng)l變動(dòng)時(shí)，總有MA，MB的斜率之和為0？若存在，求出x0的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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10．在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，∠ACB=60°，AC=CC1=2，BC=1，E，F(xiàn)分別是A1C1，BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面ABE⊥平面B1BCC1；
（Ⅱ）求三棱錐E-ABC1的體積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案