若對于任意a∈[-1,1],函數(shù)f(x)=x2+(a-4)x+4-2a的值恒大于零,則x的取值范圍是   
【答案】分析:把二次函數(shù)的恒成立問題轉(zhuǎn)化為y=a(x-2)+x2-4x+4>0在a∈[-1,1]上恒成立,再利用一次函數(shù)函數(shù)值恒大于0所滿足的條件即可求出x的取值范圍.
解答:解:原問題可轉(zhuǎn)化為關(guān)于a的一次函數(shù)y=a(x-2)+x2-4x+4>0在a∈[-1,1]上恒成立,
只需⇒x<1或x>3.
故答案為:(-∞?1)∪(3,+∞).
點評:此題是一道常見的題型,把關(guān)于x的函數(shù)轉(zhuǎn)化為關(guān)于a的函數(shù),構(gòu)造一次函數(shù),因為一次函數(shù)是單調(diào)函數(shù)易于求解,最此類恒成立題要注意.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若對于任意a∈[-1,1],函數(shù)f(x)=x2+(a-4)x+4-2a的值恒大于零,則x的取值范圍是
(-∞?1)∪(3,+∞)
(-∞?1)∪(3,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若對于任意a∈[-1,1],函數(shù)f(x)=x2+(a-4)x+4-2a的值恒大于零,則x的取值范圍是______.

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若對于任意a∈[-1,1],函數(shù)f(x)=x2+(a-4)x+4-2a的值恒大于零,則x的取值范圍是   

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若對于任意a∈[-1,1],函數(shù)f(x)=x2+(a-4)x+4-2a的值恒大于零,則x的取值范圍是   

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若對于任意a∈[-1,1],函數(shù)f(x)=x2+(a-4)x+4-2a的值恒大于零,則x的取值范圍是   

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