求x(1-x)4+x2(1+2x)5+x3(1-3x)7展開式中各項系數(shù)的和.
115
設(shè)x(1-x)4+x2(1+2x)5+x3(1-3x)7
=a0+a1x+a2x2+…+anxn
在原式中，令x=1,
則1×(1-1)4+12×(1+2)5+13×(1-3)7=115,
∴展開式中各項系數(shù)的和為115.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在的展開式中，所有項的系數(shù)和為   （   ）
A．64B．224C．225D．256

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在（2x-3y）10的展開式中，求：
（1）二項式系數(shù)的和；
（2）各項系數(shù)的和；
（3）奇數(shù)項的二項式系數(shù)和與偶數(shù)項的二項式系數(shù)和；
（4）奇數(shù)項系數(shù)和與偶數(shù)項系數(shù)和；
（5）x的奇次項系數(shù)和與x的偶次項系數(shù)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在的展開式中，只有第5項的二項式系數(shù)最大，則展開式中常數(shù)項是      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

按的降冪排列展開，若，，且，當(dāng)展開式第二項與第三項值相等時，的值為（   ）．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在的展開式中，含的項的二項式系數(shù)是以an=2n+1為通項的數(shù)列{an}的（   ）
A．第36項      B．第37項      C．第38項      D．第39項

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若為有理數(shù)），則                 （   ）
A．45B．55C．70D．80

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若展開式的二項式系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)項為（ ）
A．10B．20C．30D．120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

的展開式中的系數(shù)是(   )
A．6B．12 C．24D．48

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