x為實數(shù),[x]表示不超過x的最大整數(shù),若函數(shù){x}=x-[x],則方程
1
2013
-2014x={x}的實數(shù)解的個數(shù)是(  )
A、0B、1C、2D、4
考點:根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題:計算題,函數(shù)的性質及應用
分析:由題意,函數(shù){x}=x-[x],表示x的小數(shù)部分,結合方程方程
1
2013
-2014x={x},即可得出結論.
解答: 解:由題意,函數(shù){x}=x-[x],表示x的小數(shù)部分,
方程
1
2013
-2014x={x}的實數(shù)解的個數(shù),
即函數(shù)y=
1
2013
-2014x的圖象與函數(shù)y={x}的圖象的交點個數(shù),
根據(jù)函數(shù)y=
1
2013
-2014x的單調性,可得函數(shù)y=
1
2013
-2014x的圖象與函數(shù)y={x}圖象的交點個數(shù)為2,
故選C.
點評:本題考查根的存在性及根的個數(shù)判斷,考查學生分析解決問題的能力,比較基礎.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若f′(x0)=-3,則
lim
h→∞
f(x0-3h)-f(x0)
h
=( �。�
A、-3B、-6C、9D、12

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知集合M={x|-3<x<1},N={-3,-2,-1,0,1},則M∩N=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)y=sin(2x+
2
)是( �。�
A、周期為π的奇函數(shù)
B、周期為π的偶函數(shù)
C、周期為
π
2
的奇函數(shù)
D、周期為
π
2
的偶函數(shù)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某旅行社為3個旅游團提供甲、乙、丙、丁共4條旅游線路,每個旅游團任選其中一條.
(1)求恰有2條線路沒有被選擇的概率;
(2)設選擇甲旅行線路的旅游團數(shù)為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在棱長為1的直三棱柱ABC-A1B1C1中,M為棱A1B1的中點,試求:
(1)三棱錐M-ABC的體積;
(2)直線MC與BB1所成角的大�。ńY果用反三角函數(shù)值表示).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若f(x)=
tanx(x≥0)
lg(-x)(x<0)
,則f(
π
4
)•f(-100)=( �。�
A、-2B、-1C、1D、2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知p:
1
4
≤2x
1
2
,q:-
5
2
≤x+
1
x
≤-2,則p是q的( �。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2x-3,g(x)=x2,F(xiàn)(x)=(1-m)f(x)+mg(x)+
1
m
(m>0).
(1)求集合A={x|f(x)+g(x)>0};
(2)是否在正數(shù)m,使得當x∈A時,F(xiàn)(x)的最小值為3?若存在,求出m的值;若不存在,說明理由;
(3)設全集U=R,若集合{x|F(x)=0,x∈∁UA}≠∅,求實數(shù)m的取值范圍.

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