x為實數(shù)，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，若函數(shù){x}=x-[x]，則方程
1
2013
-2014x={x}的實數(shù)解的個數(shù)是（　　）
A、0B、1C、2D、4
考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：計算題,函數(shù)的性質及應用
分析：由題意，函數(shù){x}=x-[x]，表示x的小數(shù)部分，結合方程方程
1
2013
-2014x={x}，即可得出結論．
解答： 解：由題意，函數(shù){x}=x-[x]，表示x的小數(shù)部分，
方程
1
2013
-2014x={x}的實數(shù)解的個數(shù)，
即函數(shù)y=
1
2013
-2014x的圖象與函數(shù)y={x}的圖象的交點個數(shù)，
根據(jù)函數(shù)y=
1
2013
-2014x的單調性，可得函數(shù)y=
1
2013
-2014x的圖象與函數(shù)y={x}圖象的交點個數(shù)為2，
故選C．
點評：本題考查根的存在性及根的個數(shù)判斷，考查學生分析解決問題的能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f′（x0）=-3，則
lim
h→∞
f(x0-3h)-f(x0)
h
=（　�。�
A、-3B、-6C、9D、12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={x|-3＜x＜1}，N={-3，-2，-1，0，1}，則M∩N=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（2x+
5π
2
）是（　�。�
A、周期為π的奇函數(shù)
B、周期為π的偶函數(shù)
C、周期為
π
2
的奇函數(shù)
D、周期為
π
2
的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某旅行社為3個旅游團提供甲、乙、丙、丁共4條旅游線路，每個旅游團任選其中一條．
（1）求恰有2條線路沒有被選擇的概率；
（2）設選擇甲旅行線路的旅游團數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在棱長為1的直三棱柱ABC-A1B1C1中，M為棱A1B1的中點，試求：
（1）三棱錐M-ABC的體積；
（2）直線MC與BB1所成角的大�。ńY果用反三角函數(shù)值表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=
tanx(x≥0)
lg(-x)(x＜0)
，則f（
π
4
）•f（-100）=（　�。�
A、-2B、-1C、1D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：
1
4
≤2x≤
1
2
，q：-
5
2
≤x+
1
x
≤-2，則p是q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x-3，g（x）=x2，F(xiàn)（x）=（1-m）f（x）+mg（x）+
1
m
（m＞0）．
（1）求集合A={x|f（x）+g（x）＞0}；
（2）是否在正數(shù)m，使得當x∈A時，F(xiàn)（x）的最小值為3？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由；
（3）設全集U=R，若集合{x|F（x）=0，x∈∁UA}≠∅，求實數(shù)m的取值范圍．

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