2．函數(shù)f（x）=sinαcosα的周期為（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{2}$C．2πD．π

分析 根據(jù)二倍角的正弦公式化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，再利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的周期為$\frac{2π}{ω}$，得出結(jié)論．

解答 解：f（x）=sinαcosα=$\frac{1}{2}$sin2α的周期為 $\frac{2π}{2}$=π，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二倍角的正弦公式，利用了函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的周期為$\frac{2π}{ω}$，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（3，0），B（0，4），C（6，t）．
（1）若點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，求實(shí)數(shù)t的值；
（2）若△ABC是以BC為底邊的等腰三角形，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知數(shù)列{an}滿足an+1=$\left\{\begin{array}{l}2{a_n}，0＜{a_n}≤\frac{1}{2}\\ 2{a_n}-1，\frac{1}{2}＜{a_n}＜1\end{array}$且a1=$\frac{3}{5}$，則a2016=$\frac{4}{5}$．

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10．若定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）=2x+$\frac{a}{x}$在x=3時(shí)取得最小值，則a=18．

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17．生產(chǎn)甲乙兩種元件，其質(zhì)量按檢測(cè)指標(biāo)劃分為：指標(biāo)大于或者等于82為正品，小于82為次品，現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種元件各100件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表：
測(cè)試指標(biāo)[70，76）[76，82）[82，88）[88，94）[94，100）
元件甲81240328
元件乙71840296
（Ⅰ）試分別估計(jì)元件甲，乙為正品的概率；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的前提下，記X為生產(chǎn)1件甲和1件乙所得的正品數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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7．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a，b，c，若$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{c}$=$\frac{2}$，求證：∠B必為銳角．

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14．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)一切n∈N*，點(diǎn)（n，$\frac{{S}_{n}}{n}$）都在函數(shù)f（x）=x+$\frac{{a}_{n}}{2x}$ 的圖象上．
（1）求a1，a2，a3的值，猜想an的表達(dá)式；
（2）并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．

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11．面對(duì)環(huán)境污染黨和政府高度重視，各級(jí)環(huán)保部門制定了嚴(yán)格措施治理污染，同時(shí)宣傳部門加大保護(hù)環(huán)境的宣傳力度，因此綠色低碳出行越來(lái)越成為市民的共識(shí)，為此某市在八里湖新區(qū)建立了公共自行車服務(wù)系統(tǒng)，市民憑本人二代身份證到公共自行車服務(wù)中心辦理誠(chéng)信借車卡，初次辦卡時(shí)卡內(nèi)預(yù)先贈(zèng)送20分，當(dāng)誠(chéng)信積分為0時(shí)，借車卡自動(dòng)鎖定，限制借車，用戶應(yīng)持卡到公共自行車服務(wù)中心以1元購(gòu)1個(gè)積分的形式再次激活該卡，為了鼓勵(lì)市民租用公共自行車出行，同時(shí)督促市民盡快還車，方便更多的市民使用，公共自行車按每車每次的租用時(shí)間進(jìn)行扣分繳費(fèi)，具體扣分標(biāo)準(zhǔn)如下：
①租用時(shí)間不超過(guò)1小時(shí)，免費(fèi)；
②租用時(shí)間為1小時(shí)以上且不超過(guò)2小時(shí)，扣1分；
③租用時(shí)間為2小時(shí)以上且不超過(guò)3小時(shí)，扣2分；
④租用時(shí)間為3小時(shí)以上且不超過(guò)4小時(shí)，扣3分；
⑤租車時(shí)間超過(guò)4小時(shí)除扣3分外，超出時(shí)間按每小時(shí)扣2分收費(fèi)（不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算）
甲、乙兩人獨(dú)立出行，各租用公共自行車一次，且兩人租車時(shí)間都不會(huì)超過(guò)4小時(shí)，設(shè)甲、乙租用時(shí)間不超過(guò)一小時(shí)的概率分別是0.4，0.5；租用時(shí)間為1小時(shí)以上且不超過(guò)2小時(shí)的概率分別是0.3，0.3；租用時(shí)間為2小時(shí)以上且不超過(guò)3小時(shí)的概率分別是0.2，0.1．
（1）求甲、乙兩人所扣積分相同的概率；
（2）設(shè)甲、乙兩人所扣積分之和為隨機(jī)變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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12．如圖，GH是東西方向的公路北側(cè)的邊緣線，某公司準(zhǔn)備在GH上的一點(diǎn)B的正北方向的A處建一倉(cāng)庫(kù)，設(shè)AB=ykm，并在公路北側(cè)建造邊長(zhǎng)為xkm的正方形無(wú)頂中轉(zhuǎn)站CDEF（其中邊EF在GH上），現(xiàn)從倉(cāng)庫(kù)A向GH和中轉(zhuǎn)站分別修兩條道路AB，AC，已知AB=AC+1，且∠ABC=60°．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并指出定義域；
（2）如果中轉(zhuǎn)站四堵圍墻造價(jià)為1萬(wàn)元/km，兩條道路造價(jià)為3萬(wàn)元/km，問：x取何值時(shí)，該公司建中轉(zhuǎn)站圍墻和兩條道路總造價(jià)M最低？

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