設(shè)z=3x+y，其中（x，y）為
x+y≤1
x+2y≥1
2x+y≥1
表示區(qū)域內(nèi)的點，則z的取值范圍為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，即可求出z的最大值．
解答： 解：不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=3x+y得y=-3x+z，
平移直線y=-3x+z，則由圖象可知當直線y=-3x+z經(jīng)過點B（1，0）時直線y=-3x+z的截距最大，此時z最大，z=3+0=3，
當直線y=-3x+z經(jīng)過點A（0，1）時直線y=-3x+z的截距最小，此時z最小，z=0+1=1，
故1≤z≤3，
故答案為：1≤z≤3
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，根據(jù)z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊在直線y=
3
x上，求α的正弦，余弦的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)（-
1
2
+
3
2
i）3的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：A+B=
π
4
，且A≠
π
2
+kπ，B≠
π
2
+kπ，k∈Z，則（1+tanA）（1+tanB）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一枚硬幣連擲5次，已知每次拋擲后正面向上與反面向上的概率均為
1
2
，如果出現(xiàn)k次正面向上的概率等于出現(xiàn)k+1次正面向上的概率，那么k的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當x＞0時，函數(shù)y=（a2-8）x的值恒大于1，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點作一條直線交拋物線于A，B兩點，若線段AB的中點M的橫坐標為2，則|AB|等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x|4-x|-m有3個零點分別為x1，x2，x3，則x1+x2+x3的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有三個不同的信箱，今有四封不同的信欲投其中，則不同的投法有多少種（　　）
A、24B、64C、81D、4

查看答案和解析>>

同步練習冊答案