焦點(diǎn)在直線3x-4y-12=0上，且頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為________．

y2=16x或x2=-12y
分析：先直線3x-4y-12=0與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)解得焦點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，求出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答：∵是標(biāo)準(zhǔn)方程，∴其焦點(diǎn)應(yīng)該在坐標(biāo)軸上，
∴令x=0，y=0代入線3x-4y-12=0，解得其焦點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）和（0，-3）
當(dāng)焦點(diǎn)為（4，0）時，即P=8，∴其方程為y2=16x，
當(dāng)焦點(diǎn)為（0，-3）時，可知P=6，∴其方程為x2=-12y．
故答案為：y2=16x或x2=-12y．
點(diǎn)評：本題主要考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的焦點(diǎn)一定在坐標(biāo)軸上且定點(diǎn)一定在原點(diǎn)，即先確定焦點(diǎn)的坐標(biāo)再求出標(biāo)準(zhǔn)方程．
練習(xí)冊系列答案
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6、焦點(diǎn)在直線3x-4y-12=0上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）

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焦點(diǎn)在直線3x-4y-12=0上，且頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為
y2=16x或x2=-12y
y2=16x或x2=-12y
．

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焦點(diǎn)在直線3x-4y-12=0上，拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
y2=16x；x2=-12y
y2=16x；x2=-12y
．

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已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸是x軸，焦點(diǎn)在直線3x-4y-12=0上，則該拋物線的方程為
 
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