已知0≤x≤
π2
，求函數(shù)f（x）=cos2x+sinx的最值．
分析：由0≤x≤
π
2
，可得0≤sinx≤1．由于f（x）=1-sin2x+sinx=-(sinx-
1
2
)2+
1
4
+1．再利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出其最值．
解答：解：∵0≤x≤
π
2
，∴0≤sinx≤1．
∵f（x）=1-sin2x+sinx=-(sinx-
1
2
)2+
1
4
+1．
∴當(dāng)sinx=
1
2
時，f（x）取得最大值
5
4
；
當(dāng)sinx=0或1時，f（x）取得最小值1．
即f(x)max=
5
4
，f(x)min=1．
點(diǎn)評：熟練掌握正弦函數(shù)的單調(diào)性和二次函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵．
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(1)；

(2)．

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