分析 分別把直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程、圓的參數(shù)方程化為普通方程,求出圓心到直線的距離d,利用弦長(zhǎng)公式:弦長(zhǎng)=2\sqrt{{r}^{2}-3dhxbpd^{2}},即可得出.
解答 解:直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ+\frac{π}{6}})=1,
展開可得:\frac{\sqrt{3}}{2}ρsinθ+\frac{1}{2}ρcosθ=1,化為直角坐標(biāo)方程:x+\sqrt{3}y-2=0.
圓C的參數(shù)方程為\left\{\begin{array}{l}x=2+2cosθ\\ y=-\sqrt{3}+2sinθ\end{array}(θ為參數(shù)),
化為普通方程:(x-2)^{2}+(y+\sqrt{3})^{2}=4,可得圓心(2,-\sqrt{3}),半徑r=2.
圓心C到直線l的距離d=\frac{|2-3-2|}{2}=\frac{3}{2}.
∴直線l與圓C相交所得弦長(zhǎng)=2\sqrt{{r}^{2}-xhbtxnr^{2}}=2\sqrt{4-(\frac{3}{2})^{2}}=\sqrt{7}.
故答案為:\sqrt{7}.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了參數(shù)方程化為普通方程、極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程、點(diǎn)到直線的距離公式、弦長(zhǎng)公式,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.
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A. | (0,1) | B. | (\frac{1}{e},e) | C. | (\frac{1}{4},e) | D. | (\frac{1}{4},1) |
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等級(jí) | 優(yōu)秀 | 合格 | 尚待改進(jìn) |
頻數(shù) | 15 | x | 5 |
等級(jí) | 優(yōu)秀 | 合格 | 尚待改進(jìn) |
頻數(shù) | 15 | 3 | y |
男生 | 女生 | 總計(jì) | |
優(yōu)秀 | |||
非優(yōu)秀 | |||
總計(jì) |
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | log2(-m)>log2n | B. | \frac{n}{m^3}<\frac{1}{n} | C. | |m|<|n| | D. | \root{3}{m}>\root{3}{n} |
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A. | f(b)<f(a)<f(c) | B. | f(b)<f(c)<f(a) | C. | f(a)<f(b)<f(c) | D. | f(c)<f(a)<f(b) |
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