已知i是虛數(shù)單位，m和n都是實(shí)數(shù)，且m（1+i）=
3
+m，則（
m+ni
m-ni
）2015=（　�。�
A、-1B、1C、-iD、i
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：由復(fù)數(shù)相等的條件求出m，n的值，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算求出（
m+ni
m-ni
），在代入（
m+ni
m-ni
）2015得答案．
解答： 解：由且m（1+i）=
3
+ni，得
m=
3
m=n
，
∴
m+ni
m-ni
=
3
+
3
i
3
-
3
i
=
(1+i)2
(1-i)(1+i)
=
2i
2
=i，
則（
m+ni
m-ni
）2015=i2015=（i2）1007i=-i．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=cos3x+sin2x-cosx在[0，2π）上的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)
2-mi
1+i
為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A、2
B、-2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=1，點(diǎn)A（0，-1）與B（0，1），P為圓C上動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)|PA|2+|PB|2取最大值時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實(shí)數(shù)x，y滿足
x-y+1≥0
(x-2y)(x-2y+6)≤0
，若t≤y+2x恒成立，則t的取值范圍是（　�。�
A、t≤13B、t≤-5
C、t≤-13D、t≤5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合U={0，1，2，3，4，5}，集合M={0，3，5}，N={1，4，5}，則M∩（CUN）=（　�。�
A、{0，1，3，4，5}
B、{0，2，3，5}
C、{0，3}
D、{5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是平行四邊形，且AB=1，BC=2，∠ABC=60°，E為BC的中點(diǎn)，AA1⊥平面ABCD．
（1）求證：B1C∥平面A1DE；
（2）求證：平面A1AE⊥平面A1DE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓方程為
x2
4a
+
y2
a2-1
=1，隨著a的增大該橢圓的形狀（　　）
A、越接近于圓
B、越扁
C、先接近于圓后越扁
D、先越扁后接近于圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A、3B、4C、6D、12

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同步練習(xí)冊(cè)答案