已知命題p：關(guān)于x的方程x2+2x+a=0有實數(shù)解，命題q：關(guān)于x的不等式x2+ax+a＞0的解集為R，若（?p）∧q是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：復(fù)合命題的真假,二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,簡易邏輯
分析：先由（?p）∧q是真命題，得p為假命題且q為真命題，然后分類討論求解p，q，得實數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：因為（?p）∧q是真命題，
所以?p和q都為真命題，即p為假命題且q為真命題，
①若p為假命題，則△1=4-4a＜0，即a＞1，
②若q為真命題，則△2=a2-4a＜0，
所以0＜a＜4，
由①②知，實數(shù)a的取值范圍是{a|1＜a＜4}．
點評：本題考察復(fù)合命題的真假判定，和二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題目，注意邏輯聯(lián)結(jié)詞的使用即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=2，an=2-
1
an-1
（n≥2，n∈N*）
（1）求a2，a3，a4；
（2）試猜想{an}的通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=3，a3=6則a5的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若三點A（2，3），B（5，0），C（0，b）（b≠0）共線，則b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在（0，+∞）上是減函數(shù)的是（　　）
A、y=2x
B、y=-5x+3
C、y=-x2+2x
D、y=log3x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x||x-1|＜1}，B={y|y=2x，x∈[0，2]}，則A∩B=（　　）
A、[0，1]
B、（1，2）
C、[1，2）
D、（1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
2x-a
 的定義域是[1，+∞），則實數(shù)a=
 
．

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同步練習(xí)冊答案
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