已知函數(shù)

(1)求的值；

（2）當(dāng)時，求函數(shù)的值域.

 

（1）2 ；（2）.

【解析】

試題分析：本題主要考查倍角公式、兩角和的正弦公式、誘導(dǎo)公式、三角函數(shù)值域等基礎(chǔ)知識，考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力、轉(zhuǎn)化能力、計算能力.第一問，利用倍角公式和兩角和的正弦公式化簡表達(dá)式，使之化簡成的形式，將代入解析式，用誘導(dǎo)公式化簡得到數(shù)值；第二問，利用第一問化簡的表達(dá)式，將代入，先得到角的范圍，再利用數(shù)形結(jié)合得到函數(shù)的值域.

（1） .2分

4分

6分

（2）

， 8分

， 10分

，即的值域是 12分

考點：倍角公式、兩角和的正弦公式、誘導(dǎo)公式、三角函數(shù)值域.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓的離心率為，過橢圓右焦點作兩條互相垂直的弦與．當(dāng)直線斜率為0時，．

（1）求橢圓的方程；

（2）求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省南京市高三年級第三次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

某地區(qū)對兩所高中學(xué)校進(jìn)行學(xué)生體質(zhì)狀況抽測，甲校有學(xué)生800人，乙校有學(xué)生500人，現(xiàn)用分層抽樣的方法在這1300名學(xué)生中抽取一個樣本．已知在甲校抽取了48人，則在乙校應(yīng)抽取學(xué)生人數(shù)為 ．

 

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給出如下四個判斷：

①；

②；

③設(shè)集合,,則“”是“”的必要不充分條件;

④ ,為單位向量,其夾角為，若，則.

其中正確的判斷個數(shù)是：（ ）

A．１ B．２ C．３ D．４

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省韶關(guān)市高三4月高考模擬（二模）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，．

（1）若的極大值為，求實數(shù)的值；

（2）若對任意，都有恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

(3)若函數(shù)f（x）滿足：在定義域內(nèi)存在實數(shù)x0，使f（x0+k）= f（x0)+ f（k）(k為常數(shù))，則稱“f（x）關(guān)于k可線性分解”. 設(shè)，若關(guān)于實數(shù)a 可線性分解，求取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省韶關(guān)市高三4月高考模擬（二模）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知向量，．若向量與共線，則實數(shù)_______.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省韶關(guān)市高三4月高考模擬（二模）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)，則函數(shù)的零點位于區(qū)間（ ）

A．（-1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省肇慶市高三3月第一次模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)向量，，定義一種向量積：．已知向量，，點P在的圖象上運動，點Q在的圖象上運動，且滿足（其中O為坐標(biāo)原點），則在區(qū)間上的最大值是( )

A．4 B．2 C． D．

 

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等比數(shù)列中，，，則_______________.

 

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