Question

sin（65°-x）cos（x-20°）+cos（65°-x）cos（110°-x）的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先把cos（110°-x）變?yōu)閏os[90°-（x-20°）]，然后利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)為sin（x-20°），則利用兩角和與差的正弦公式的逆運(yùn)算得到特殊角的三角函數(shù)值，求出值即可．
解答：解析：原式=sin（65°-x）cos（x-20°）+cos（65°-x）•cos[90°-（x-20°）]
=sin（65°-x）cos（x-20°）+cos（65°-x）sin（x-20°）
=sin[（65°-x）+（x-20°）]=sin45°=．
故選B
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生會(huì)進(jìn)行角度的變換，靈活運(yùn)用兩角和與差的正弦函數(shù)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值，會(huì)利用誘導(dǎo)公式及特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行化簡(jiǎn)求值．