(1-x)3(x+1)4的展開式中x4的系數(shù)為
 
分析:分析展開式中x4取得的情況,計算可得答案.
解答:解:展開式中x4,可以由(1-x)3的常數(shù)項與(x+1)4的4次項相乘,(1-x)3的一次項與(x+1)4的3次項相乘,(1-x)3的二次項與(x+1)4的二次項相乘,(1-x)3的三次項與(x+1)4的一次項相乘得到,
所以(1-x)3(x+1)4的展開式中x4的系數(shù)為1×1+(-3)×4+3×6+(-1)×4=3.
故答案為:3
點評:本題考查二項式定理的運用,考查學生的計算能力,正確運用二項式定理是關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•長寧區(qū)一模)已知二次函數(shù)f(x)=ax2+|a-1|x+a.
(1)函數(shù)f(x)在(-∞,-1)上單調遞增,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)關于x不等式
f(x)
x
≥2在x∈[1,2]上恒成立,求實數(shù)a的取值范圍;
(3)函數(shù)g(x)=f(x)+
1-(a-1)x2
x
在(2,3)上是增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知a,b,c是實數(shù),函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,g(x)=ax+b,當-1≤x≤1時|f(x)|≤1。

(1)證明: |c|≤1;

(2)證明:當-1 ≤x≤1時,|g(x)|≤2;

(3)設a>0,有-1≤x≤1時, g(x)的最大值為2,求f(x)。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知二次函數(shù)f(x)=ax2+|a-1|x+a.
(1)函數(shù)f(x)在(-∞,-1)上單調遞增,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)關于x不等式數(shù)學公式≥2在x∈[1,2]上恒成立,求實數(shù)a的取值范圍;
(3)函數(shù)g(x)=f(x)+數(shù)學公式在(2,3)上是增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:長寧區(qū)一模 題型:解答題

已知二次函數(shù)f(x)=ax2+|a-1|x+a.
(1)函數(shù)f(x)在(-∞,-1)上單調遞增,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)關于x不等式
f(x)
x
≥2在x∈[1,2]上恒成立,求實數(shù)a的取值范圍;
(3)函數(shù)g(x)=f(x)+
1-(a-1)x2
x
在(2,3)上是增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.

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