本小題滿分14分）已知函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖象相切，記

   （1）求實(shí)數(shù)b的值及函數(shù)F（x）的極值；

   （2）若關(guān)于x的方程F（x）=k恰有三個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

 

【答案】

 

（1）b=1，處取得極小值

（2）

【解析】解：（1）依題意，令，得

列表如下：

－1

+

0

－

0

+

↗

極大值

↘

極小值0

↗

從上表可知處取得極小值.

   （2）由（1）可知涵數(shù)作函數(shù)的圖象，當(dāng) 的圖象與函數(shù)的圖象有三個(gè)交點(diǎn)時(shí)，關(guān)于x的方程

 

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省揭陽市高三3月第一次高考模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)為常數(shù)，數(shù)列滿足：，，．

（1）當(dāng)時(shí)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）在（1）的條件下，證明對(duì)有：；

（3）若，且對(duì)，有，證明：．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省高三上學(xué)期開學(xué)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知函數(shù).

（１）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（２）設(shè)，求在上的最大值；

（３）試證明：對(duì)任意，不等式恒成立．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省臨沂市高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知在［-1，0］和［0，2］上有相反的單調(diào)性.

（Ⅰ）求c的值；

（Ⅱ）若的圖象上在兩點(diǎn)、處的切線都與y軸垂直，且函數(shù)f(x)在區(qū)間［m，n］上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；

（Ⅲ）若函數(shù)f(x)在［0，2］和［4，5］上有相反的單調(diào)性，在f(x)的圖象上是否存在一點(diǎn)M，使得f(x)在點(diǎn)M的切線斜率為2b？若存在，求出M點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年寧夏高三第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

    已知函數(shù)

   （1）若，求的單調(diào)遞減區(qū)間；

   （2）若，且存在使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省高考沖刺強(qiáng)化訓(xùn)練試卷九文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知區(qū)域的外接圓C與x軸交于點(diǎn)A1、A2，橢圓C1以線段A1A2為長軸，離心率．

⑴求圓C及橢圓C1的方程；

⑵設(shè)圓與軸正半軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，中點(diǎn)為，問是否存在直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且？若存在，求出直線與夾角的正切值的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

 

 

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