10．定義運算$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&dfrnrpt\end{array}|$=ad-bc，則符合條件$|\begin{array}{l}{z}&{1+2i}\\{1-i}&{1+i}\end{array}|$=0的復(fù)數(shù)z為2-i．

分析 由$|\begin{array}{l}{z}&{1+2i}\\{1-i}&{1+i}\end{array}|$=0，轉(zhuǎn)化為z（1+i）-（1-i）（1+2i）=0，再利用復(fù)數(shù)的運算法則即可得出．

解答 解：∵$|\begin{array}{l}{z}&{1+2i}\\{1-i}&{1+i}\end{array}|$=0，
∴z（1+i）-（1-i）（1+2i）=0，
∴z（1+i）（1-i）-（1-i）（1-i）（1+2i）=0，
化為：2z=4-2i，
∴z=2-i．
故答案為：2-i．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)的運算法則、行列式的計算，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=x3-ax2，a∈R．
（1）求y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若曲線y=f（x）與直線y=x-1只有一個交點，求實數(shù)a的取值范圍．

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1．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}-alnx$，（其中常數(shù)a∈R）．
（1）若f（x）在x=1時取得極值，求a的值．
（2）若a=2，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知命題P：方程x2+mx+1=0有兩個不等的負(fù)實根．命題Q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無實根．若“P或Q”為真，“P且Q”為假，則實數(shù)m的取值范圍是（1，2]∪[3，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．函數(shù)$f（x）={log_3}（\frac{1+x}{1-x}）$，則$f（\frac{1}{2}）$=1，y=f（x）的圖象關(guān)于原點對稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．${∫}_{0}^{2}$（$\sqrt{2x}$+$\sqrt{4-（x-2）^{2}}$）dx=$\frac{8}{3}$+π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=2cos（3x+$\frac{π}{4}$）．求：
（Ⅰ）f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）f（x）圖象的對稱軸．

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19．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinωx•cosωx+cos2ωx-$\frac{1}{2}$（ω＞0）的兩條相鄰對稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$．
（1）求ω的值；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位，再將所得函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若函數(shù)y=g（x）-k在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]上存在零點，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)0＜x1＜x2，證明：$\frac{{f'（{x_1}）-f'（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＞\frac{2}{{{x_1}+{x_2}}}$．

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