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3．已知x＞1，則函數$y=\frac{1}{x-1}+x$的最小值為3．

分析 變形利用基本不等式的性質即可得出．

解答 解：∵x＞1，∴x-1＞0．
則函數$y=\frac{1}{x-1}+x$=$\frac{1}{x-1}$+（x-1）+1≥$2\sqrt{（x-1）•\frac{1}{x-1}}$+1=3，當且僅當x=2時取等號．
則函數$y=\frac{1}{x-1}+x$的最小值為3．
故答案為：3．

點評 本題考查了基本不等式的性質，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

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A．a+b=31B．a-b=-17C．ab=148D．|a+bi|=25

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（1）若不等式f（x）＜g（x）的解集中有且僅有一個整數，求a的取值范圍．
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13．已知函數y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的圖象如圖所示．
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