A. | 1+√52 | B. | 3+√52 | C. | 1+√22 | D. | 3+√22 |
分析 由題意可得頂點(diǎn)和虛軸端點(diǎn)坐標(biāo)及焦點(diǎn)坐標(biāo),求得菱形的邊長(zhǎng),運(yùn)用等積法可得12•2b•2c=12a•4√2+c2,再由a,b,c的關(guān)系和離心率公式,計(jì)算即可得到所求值.
解答 解:由題意可得A1(-a,0),A2(a,0),B1(0,b),B2(0,-b),
F1(-c,0),F(xiàn)2(c,0),
且a2+b2=c2,菱形F1B1F2B2的邊長(zhǎng)為√2+c2,
由以A1A2為直徑的圓內(nèi)切于菱形F1B1F2B2,
運(yùn)用面積相等,可得
12•2b•2c=12a•4√2+c2,
即為b2c2=a2(b2+c2),
即有c4+a4-3a2c2=0,
由e=ca,可得e4-3e2+1=0,
解得e2=3±√52,
可得e=1+√52,(√5−12舍去).
故選:A.
點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的離心率的求法,注意運(yùn)用圓內(nèi)切等積法,考查化簡(jiǎn)整理的運(yùn)算能力,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 兩條直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),如果∠A和∠B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角,則∠A+∠B=180° | |
B. | 由平面三角形的性質(zhì),推測(cè)空間四面體性質(zhì) | |
C. | 某校高三共有10個(gè)班,1班有51人,2班有53人,3班有52人,由此推測(cè)各班都超過50人 | |
D. | 在數(shù)列{an}中,a1=1,an+1=an1+an(n=1,2,3,…),由此歸納出{an}的通項(xiàng)公式 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | y=sinx | B. | y=-|x+1| | C. | y=ln1−x1+x | D. | y=12(ex+e-x) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | x22-y22=1 | B. | x24-y24=1 | C. | x24-y2=1 | D. | x22-y2=1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
所用時(shí)間(分鐘) | 10~20 | 20~30 | 30~40 | 40~50 | 50~60 |
選擇L1的人數(shù) | 60 | 120 | 180 | 120 | 120 |
選擇L2的人數(shù) | 0 | 40 | 160 | 160 | 40 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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