已知sin（π-α）=-2sin（
π
2
+α），則
sinα+cosα
sinα-cosα
=
 
．
考點：運用誘導公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式左右兩邊利用誘導公式化簡，求出tanα的值，原式分子分母除以cosα，利用同角三角函數(shù)間基本關系弦化切后，將tanα的值代入計算即可求出值．
解答： 解：∵sin（π-α）=-2sin（
π
2
+α），
∴sinα=-2cosα，即tanα=-2，
則原式=
tanα+1
tanα-1
=
-2+1
-2-1
=
1
3
．
故答案為：
1
3
．
點評：此題考查了運用誘導公式化簡求值，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分別為CC1、AD的中點，F(xiàn)為BB1上的點，且B1F=3BF
（I）證明：EF∥平面ABC；
（Ⅱ）若AC=2
2
，CC1=2，BC=
2
，∠ACB=
π
3
，求三棱錐F-ABD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有以下四個命題：
①對于任意實數(shù)a、b、c，若a＞b，c≠0，則ac＞bc；
②設Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若a2+a6+a10為一個確定的常數(shù)，則S11也是一個確定的常數(shù)；
③在三角形△ABC中，若sinA＞sinB，恒有A＞B；
④對于任意正實數(shù)x，若sinx＞0，y=sinx+
2
sinx
，則y的最小值為2
2
．
其中正確命題的是
 
（把正確的答案題號填在橫線上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列命題：
①x=0是函數(shù)y=x3+1的極值點；
②三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d有極值點的充要條件是b2-3ac＞0；
③奇函數(shù)f（x）=mx3+（m-1）x2+48（m-2）x+n在區(qū)間（4，+∞）上是遞增的；
④曲線y=ex在x=1處的切線方程為y=ex．
其中真命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F與雙曲線
x2
12
-
y2
4
=1的一個焦點重合，直線y=x-4與拋物線交于A，B兩點，則|AB|等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，圓O與圓O′相交于A、B兩點，AD與AC分別是圓O與圓O′的A點處的切線．若BD=2BC=2，則AB=
 
，若∠CAB=30°，則∠COB=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩個單位向量
a
，
b
的夾角為θ，且θ∈（
π
6
，
π
3
），則
a
+
b
與λ
b
（λ＞0）夾角的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式組
x-y+2≥0
x+y≥0
x≤2
表示的平面區(qū)域的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=lnx-x的單調增區(qū)間為
 
．

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