若拋物線y2=4x的焦點是F，準線是l，點M（4，m）是拋物線上一點，則經(jīng)過點F、M且與l相切的圓一共有（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、4個
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,直線與圓,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由拋物線方程求出M，再由拋物線的定義，可知圓心在拋物線上，又圓心在線段FM的垂直平分線上，則圓心是線段FM的垂直平分線與拋物線的交點，即可得到結(jié)論．
解答： 解：因為點M（4，m）在拋物線y2=4x上，
所以可求得m=±4．
由于圓經(jīng)過焦點F且與準線l相切，由拋物線的定義知圓心在拋物線上．
又因為圓經(jīng)過拋物線上的點M，所以圓心在線段FM的垂直平分線上，
即圓心是線段FM的垂直平分線與拋物線的交點，
結(jié)合圖形易知對于點M（4，4）和（4，-4），都各有兩個交點．
因此一共有4個滿足條件的圓．
故選D．
點評：本題考查拋物線的定義、方程和性質(zhì)，考查圓的定義及運用，考查判斷能力，屬于中檔題和易錯題．
練習冊系列答案
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已知圓C經(jīng)過點A（-1，1），B（0，2），且圓心在直線x-y-1=0上．
（1）求圓C的方程；
（2）求過點（2，3）且被圓C截得的弦長為4的直線l的方程；
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x-2
y-3
的取值范圍．

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橢圓
x2
36
+
y2
100
=1上一個動點與其兩個焦點所構(gòu)成的三角形的周長是
 
．

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如圖，E、F、G、H是三棱柱對應(yīng)邊上的中點，過此四點作截面EFGH，則截面以下的幾何體是（　�。�
A、五面體B、棱錐C、棱臺D、棱柱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinx+tanx，x∈[-
π
4
，
π
4
]的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

記等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，設(shè)S3=a4+6，且a1，a4，a13成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；  
（2）當數(shù)列{
1
Sn
}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f是定義在正整數(shù)有序?qū)Φ募仙�，并滿足：
①f（x，x）=x；
②f（x，y）=f（y，x）；
③（x+y）f（x，y）=yf（x，x+y）；
則f（12，16）+f（16，12）的值是（　�。�
A、24B、48C、64D、96

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

無窮等比數(shù)列{an}的首項與公比分別是復數(shù)
1
1-i
（i是虛數(shù)單位）的實部與虛部，則數(shù)列{an}的各項和的值為
 
．

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