Question

函數(shù)y=log₄（1-2x+x²）的圖象大致是（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：函數(shù)為y=log₄（1-2x+x²）=log₄（x-1）²=log₂|x-1|，首先作出函數(shù)y=log₂|x|在區(qū)間（0，+∞）上的圖象，由于函數(shù)圖象y=log₂|x-1|可由函數(shù)y=log₂|x|向右平移一個(gè)單位得到，從而得出答案．

解答：解：∵y=log₄（1-2x+x²）=log₄（x-1）²=log₂|x-1|，
首先作出函數(shù)y=log₂|x|在區(qū)間（0，+∞）上的圖象，由于此函數(shù)為偶函數(shù)，所以在（-∞，0）上的圖象與函數(shù)在[0，+∞）上的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．
函數(shù)圖象y=log₂|x-1|可由函數(shù)y=log₂|x|向右平移一個(gè)單位得到，
對(duì)照選項(xiàng)，D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象、復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想，要求學(xué)生能熟練運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)．