已知定義在R上的函數(shù)f(x)＝(x2－3x＋2)·g(x)＋3x－4，其中函數(shù)y＝g(x)的圖像是一條連續(xù)曲線，則方程f(x)＝0在下面哪個(gè)范圍內(nèi)必有實(shí)數(shù)根             (　　)

A．(0,1)                           B．(1,2)

C．(2,3)                           D．(3,4)

B

解析　f(x)＝(x2－3x＋2)·g(x)＋3x－4＝(x－1)(x－2)·g(x)＋3x－4，故f(1)＝－1<0，f(2)＝2>0.故選B.

點(diǎn)評(píng)　根據(jù)y＝g(x)圖像的連續(xù)性可以推知函數(shù)f(x)的圖像也是連續(xù)的，函數(shù)零點(diǎn)定理適用的條件是函數(shù)的圖像必須是連續(xù)不斷的曲線，一般地，函數(shù)圖像在其連續(xù)不斷的定義域上的圖像是連續(xù)不斷的．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足下列條件：
①對(duì)任意的x∈R都有f（x+2）=f（x）；
②若0≤x1＜x2≤1，都有f（x1）＞f（x2）；
③y=f（x+1）是偶函數(shù)，
則下列不等式中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）=
f(x-1)-f(x-2)，x＞0
log2(1-x)，       x≤0
  則：
①f（3）的值為
0
0
，
②f（2011）的值為
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且x∈（-1，1]時(shí)f(x)=
1，(-1＜x≤0)
-1，(0＜x≤1)
，則f（3）=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，對(duì)x∈R都有f（2+x）=f（2-x），當(dāng)f（-3）=-2時(shí)，f（2013）的值為（　　）
A、-2B、2C、4D、-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x），對(duì)任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若函數(shù)y=f（x+1）的圖象關(guān)于直線x=-1對(duì)稱，則f（2013）=（　　）
A、0B、2013C、3D、-2013

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