（1）求值：(2.25)
1
2
-(-9.6)0-(
27
8
)-
2
3
+(1.5)-2；
（2）解不等式：log73x＜log7(x2-4)．
分析：（1）利用指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡即可求得答案；
（2）利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得到關(guān)于x的一元二次不等式組，解之即可．
解答：解：（1）原式=(
9
4
)
1
2
-1-(
27
8
)-
2
3
+(
3
2
)-2
=
3
2
-1-(
3
2
)-2+(
3
2
)-2
═
1
2
-----------（6分）
（2）解：依題得
3x＞0
x2-4＞0
3x＜x2-4
，即
x＞0
x＞2或x＜-2
x＞4或x＜-1

解得：x＞4．
∴原不等式的解集為：{x|x＞4}-----------------------------------------------（12分）
點(diǎn)評：本題考查指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及一元二次不等式組的解法，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2cos2x+sin2x+a（a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[0，
π6
]時(shí)，f（x）的最大值為2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（
3
sinωx，cosωx），
b
=（cosωx，-cosωx），（ω＞0），函數(shù)f（x）=
a
•
b
+
1
2
的圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為
π
4
．
（1）求ω值；
（2）若x∈(
7
24
π，
5
12
π)時(shí)，f(x)=-
3
5
，求cos4x的值；
（3）若cosx≥
1
2
，x∈（0，π），且f（x）=m有且僅有一個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(
3
sin(π-ωx)，cosωx)，
b
=(cosωx，-cosωx)，函數(shù)f(x)=
a
•
b
+
1
2
（ω＞0）的圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為
π
4
．
（1）求ω值；
（2）若cosx≥
1
2
，x∈(0，π)，且f（x）=m有且僅有一個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•奉賢區(qū)二模）如圖：中心為原點(diǎn)的雙曲線的一條漸近線為y=x，焦點(diǎn)A、B在x軸上，焦距|AB|為2
2
．
（1）求此雙曲線方程；
（2）過P（2，0）的直線L交雙曲線于點(diǎn)M、N，Q(
1
2
，0)．求證：對于任意直線L，數(shù)量積
QM
•
QN
是定值，并求出該定值．
（3）在（2）的條件下，求|QM|2+|QN|2-|MN|2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1）是奇函數(shù)．
（1）求常數(shù)k的值；
（2）若0＜a＜1，f（x+2）+f（3-2x）＞0，求x的取值范圍；
（3）若f(1)=
83
，且函數(shù)g（x）=a2x+a-2x-2mf（x）在[1，+∞）上的最小值為-2，求m的值．

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