Question

14．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$不共線，m，n為實數(shù)，則當(dāng)m$\overrightarrow{a}$+n$\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$時，有m+n=0．

Answer 1

分析 由m$\overrightarrow{a}$+n$\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$可得m$\overrightarrow{a}$=-n$\overrightarrow$，從而可得m=-n=0，從而解得．

解答 解：∵m$\overrightarrow{a}$+n$\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$，
∴m$\overrightarrow{a}$=-n$\overrightarrow$，
又∵向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$不共線，
∴m=-n=0，
故m+n=0；
故答案為：0．

點評 本題考查了平面向量共線的判斷與應(yīng)用．