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18．已知命題p：?x∈R，x-1≥lgx，命題q：?x∈（0，π），sinx+1sinx＞2，則下列判斷正確的是（　　）
A．命題p∨q是假命題B．命題p∧q是真命題
C．命題p∨（￢q）是假命題D．命題p∧（￢q）是真命題

分析 命題p：取x=1時，x-1≥lgx，成立．命題q：取x=\frac{π}{2}∈（0，π），則sinx+\frac{1}{sinx}=2，即可判斷出命題q的真假．再利用復(fù)合命題真假的判定方法即可得出．

解答 解：命題p：取x=1時，x-1≥lgx，成立，因此p是真命題．
命題q：取x=\frac{π}{2}∈（0，π），則sinx+\frac{1}{sinx}=2，因此命題q是假命題．
則下列判斷正確的是：p∧（￢q）是真命題．
故選：D．

點評 本題考查了簡易邏輯的判定方法、函數(shù)的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知定義域為R的函數(shù)f（x）=\frac{{-{2^x}+a}}{{{2^x}+1}}是奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）用定義證明：f（x）在R上是減函數(shù)；
（3）若對于任意x∈[\frac{1}{2}，3]都有f（kx2）+f（2x-1）＞0成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=|sinx|•cosx，給出下列五個結(jié)論：
①f（\frac{2014π}{3}）=-\frac{\sqrt{3}}{4}；
②若|f（x1）|=|f（x2）|，則x1=x2+kπ（k∈Z）；
③f（x）在區(qū)間[-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}]上單調(diào)遞增；
④函數(shù)f（x）的周期為π；
⑤f（x）的圖象關(guān)于點（\frac{π}{2}，0）成中心對稱
其中正確的結(jié)論是①⑤（寫出所有正確結(jié)論的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．一船以24km/h的速度向正北方向航行，在點A處望見燈塔S在船的北偏東30°方向上，15min后到點B處望見燈塔在船的北偏東75°方向上，則船在點B時與燈塔S的距離是3\sqrt{2}km．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知a，b，c∈R+，則“a+b＞c”是“\frac{a}{1+a}+\frac{1+b}＞\frac{c}{1+c}”成立的（　　）
A．充分不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．一個小組有4名男學(xué)生、5名女學(xué)生，現(xiàn)從中任選出3名學(xué)生參加比賽，則選到至少有2名男學(xué)生的概率是\frac{17}{42}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知cos（\frac{π}{2}+α）=\frac{1}{2}，α∈（π，\frac{3π}{2}），則cosα=-\frac{\sqrt{3}}{2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．（lg2）2+lg2•lg5+\frac{lo{g}_{3}5}{lo{g}_{3}10}的值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知等差數(shù)列{an}的公差2，若a1，a3，a4成等比數(shù)列，則等比數(shù)列的公比為\frac{1}{2}．

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