設(shè)函數(shù)f(x)=a·b+m,a=(2,-cosωx),b=(sinωx,-2)(其中ω>0,m∈R),且f(x)的圖像在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2.

(Ⅰ)求ω;

(Ⅱ)若f(x)在區(qū)間[8,16]上的最大值為3,求m的值.

解:(Ⅰ)f(x)=2sinωx+2cosωx+m=sin(ωx+)+m

依題意得:2ω+=  ∴ω=

(Ⅱ)由(Ⅰ)知f(x)=sin(x+)+m又當(dāng)x∈[8,16]時(shí).x+∈[π,π)

從而當(dāng)x=16時(shí),sin(x+)=,即·+m=3  ∴m=1

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=a?b,其中向量
a
=(m,cos2x),
b
=(1+sin2x,1),x∈R,且y=f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(
π
4
,2)

(1)求實(shí)數(shù)m的值;
(2)求f(x)的最小正周期.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=a-
22x+1

(1)求證:不論a為何實(shí)數(shù)f(x)總為增函數(shù);
(2)確定a的值,使f(x)為奇函數(shù);
(3)若不等式f(x)+a>0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=
(a-2)x,(x≥2)
(
1
2
)
x
 
-1,(x<2)
,an=f(n)
,若數(shù)列{an}是單調(diào)遞減數(shù)列,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
=(
2
,-2)
,
b
=(sin(
π
4
+2x),cos2x)
(x∈R).設(shè)函數(shù)f(x)=
a
b

(1)求f(-
π
4
)
的值;     
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,
π
2
]
上的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
a
=(5
3
cosx,cosx)
,
b
=(sinx,2cosx)
,其中x∈[
π
6
π
2
]
,設(shè)函數(shù)f(x)=
a
b
+|
b
|2+
3
2

(1)求函數(shù)f(x)的值域;        
(2)若f(x)=5,求x的值.

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