已知函數(shù)f（x）=|2x-1|，a＜b＜c，且f（a）＞f（c）＞f（b），則下列結(jié)論中，必成立的是


  1. A.
    a＜0，b＜0，c＜0
  2. B.
    a＜0，b＜0，c＞0
  3. C.
    2-a＜2c
  4. D.
    2a+2c＜2
D
分析：根據(jù)題意可畫出函數(shù)圖象，根據(jù)圖象和a＜b＜c，且f（a）＞f（c）＞f（b）得到ac＜0，因此1＞f（a）＞f（c）＞0，從而得到答案．
解答：解：根據(jù)題意畫出函數(shù)圖象
A三個(gè)不可能都小于0，應(yīng)為都為負(fù)數(shù)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減即a＜b＜c時(shí)，得不到f（a）＞f（c）＞f（b）；
B中b的符號(hào)不一定為負(fù)，還可以為正；
C∵-a＞c＞0，∴2-a＜2c，故錯(cuò)誤．
D、根據(jù)函數(shù)圖象可知：a和c異號(hào)，1＞f（a）＞f（c）＞0，
因此2a+2c＜2；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題的能力，以及掌握指數(shù)函數(shù)圖象性質(zhì)的能力，屬中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若函數(shù)y=f(2x+
π
4
)的圖象關(guān)于直線x=
π
6
對(duì)稱，求φ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x，
（1）求x＜0，時(shí)f（x）的表達(dá)式；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-a=o有解，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aInx-ax，（a∈R）
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（文科可參考公式：(Inx)′=
1
x
）
（2）若f′（2）=1，記函數(shù)g（x）=x3+x2•[f′(x)+
m
2
]，若g（x）在區(qū)間（1，3）上總不單調(diào)，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-bx的圖象在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線l與直線3x-y+2=0平行，若數(shù)列{
1
f(n)
}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2010的值為（　�。�
A、
2011
2012
B、
2010
2011
C、
2009
2010
D、
2008
2009

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間（-1，1）上的奇函數(shù)，且對(duì)于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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