設(shè)中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線2x2-2y2=1有公共的焦點(diǎn)，且它們的離心率互為倒數(shù)，則該橢圓的方程是___________.

+y2=1

解析：雙曲線=1的半焦距c=1,離心率e==，而橢圓與雙曲線共焦點(diǎn)，也應(yīng)共中心,∴中心為(0,0).

設(shè)橢圓=1(a＞1),其中c=1,e===,∴a=.

∵b2=a2-c2=1,∴橢圓方程為+y2=1.

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